『縦断荷重とは何ぞや』といったことはさておいて。
横断と縦断で結果がどれぐらい変わるのか、簡単にグラフ化してみました。

まずは下のグラフをご覧ください。
幅1000高さ1000ボックスの計算結果です。

上のグラフは頂版中央の引張応力度、下のグラフは底版中央の引張応力度です。
いずれも、土被りが浅いと横断荷重のほうが厳しい結果になっています。そして、土被り１ｍを超えるとほぼ同じ結果になります。

ボックスのサイズを大きくしてみましょう。今度は幅2000高さ2000ボックスの結果です。

応力度の差が縮まりましたが、傾向はまぁ似たようなものですね。

最後に、幅3000高さ3000ボックスの結果です。

土被り１ｍ以下で応力度が逆転し、縦断荷重のほうが厳しい結果になりました。
これはなぜか・・・
横断荷重は土被りによって荷重分布幅が変化しますが、縦断荷重は常に全面載荷の計算式になっているんです。
したがって、（他にも要因はあると思いますが）幅広なボックスで土被りが浅いほど、『横断＜縦断』の傾向が見られるんですね～

と、こんなところです。
ボックスカルバートの設計依頼の際は、事前に設計条件の確認をお願いします<(_ _)>